容斥原理的证明过程：

如果一个元素在k个集合中出现了2次，那么在计算的过程中会被重复的加2次，所以需要减去。

如果出现了三次，那么在计算的过程中会被重复的减去，则需要加上

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题目：// httpss://www.acwing.com/problem/content/892/

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// httpss://www.acwing.com/problem/content/892/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 20;
int p[N];
int n, m;
typedef long long LL;
int main()
{
	cin >> n>> m;
	for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> p[i];
	int res = 0;
	// 枚举1 到 1111 ... m个 集合，
	for (int i= 1; i < 1 << m; i ++)
	{
		int t = 1; // 所选集合对应的质数乘积。
		int s = 0; //所选集合的数量
		for (int j = 0; j < m; j ++)
			if (i >> j & 1)
			{
				// 如果大于n，则说明在n中没有所选集合的最小公倍数
				if ((LL)t * p[j] > n)
				{
					t = - 1;
					break;
				}
				t *= p[j];
				s ++;
			}
		//如果t==-1，则说明在n中没有所选集合的最小公倍数
		if (t == -1) continue;
		if (s & 1) res += n / t; // 根据公式可得， 奇数相加
		else res -= n / t; //偶数相减
 	}	

	cout << res << endl;

	return 0;
}